Решение квадратного уравнения x² +23x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 14 = 529 - 56 = 473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 473) / (2 • 1) = (-23 + 21.748563170932) / 2 = -1.2514368290685 / 2 = -0.62571841453423

x₂ = (-23 - √ 473) / (2 • 1) = (-23 - 21.748563170932) / 2 = -44.748563170932 / 2 = -22.374281585466

Ответ: x₁ = -0.62571841453423, x₂ = -22.374281585466.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.62571841453423 - 22.374281585466 = -23

x₁ • x₂ = -0.62571841453423 • (-22.374281585466) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62571841453423, x₂ = -22.374281585466 означают, в этих точках график пересекает ось X