Решение квадратного уравнения x² +23x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 15 = 529 - 60 = 469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 469) / (2 • 1) = (-23 + 21.656407827708) / 2 = -1.3435921722923 / 2 = -0.67179608614614

x₂ = (-23 - √ 469) / (2 • 1) = (-23 - 21.656407827708) / 2 = -44.656407827708 / 2 = -22.328203913854

Ответ: x₁ = -0.67179608614614, x₂ = -22.328203913854.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.67179608614614 - 22.328203913854 = -23

x₁ • x₂ = -0.67179608614614 • (-22.328203913854) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67179608614614, x₂ = -22.328203913854 означают, в этих точках график пересекает ось X