Решение квадратного уравнения x² +23x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 16 = 529 - 64 = 465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 465) / (2 • 1) = (-23 + 21.563858652848) / 2 = -1.4361413471522 / 2 = -0.71807067357609

x₂ = (-23 - √ 465) / (2 • 1) = (-23 - 21.563858652848) / 2 = -44.563858652848 / 2 = -22.281929326424

Ответ: x₁ = -0.71807067357609, x₂ = -22.281929326424.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.71807067357609 - 22.281929326424 = -23

x₁ • x₂ = -0.71807067357609 • (-22.281929326424) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71807067357609, x₂ = -22.281929326424 означают, в этих точках график пересекает ось X