Решение квадратного уравнения x² +23x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 17 = 529 - 68 = 461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 461) / (2 • 1) = (-23 + 21.470910553584) / 2 = -1.5290894464161 / 2 = -0.76454472320806

x₂ = (-23 - √ 461) / (2 • 1) = (-23 - 21.470910553584) / 2 = -44.470910553584 / 2 = -22.235455276792

Ответ: x₁ = -0.76454472320806, x₂ = -22.235455276792.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.76454472320806 - 22.235455276792 = -23

x₁ • x₂ = -0.76454472320806 • (-22.235455276792) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76454472320806, x₂ = -22.235455276792 означают, в этих точках график пересекает ось X