Решение квадратного уравнения x² +23x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 18 = 529 - 72 = 457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 457) / (2 • 1) = (-23 + 21.377558326432) / 2 = -1.6224416735681 / 2 = -0.81122083678403

x₂ = (-23 - √ 457) / (2 • 1) = (-23 - 21.377558326432) / 2 = -44.377558326432 / 2 = -22.188779163216

Ответ: x₁ = -0.81122083678403, x₂ = -22.188779163216.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.81122083678403 - 22.188779163216 = -23

x₁ • x₂ = -0.81122083678403 • (-22.188779163216) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81122083678403, x₂ = -22.188779163216 означают, в этих точках график пересекает ось X