Решение квадратного уравнения x² +23x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 19 = 529 - 76 = 453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 453) / (2 • 1) = (-23 + 21.283796653793) / 2 = -1.7162033462072 / 2 = -0.85810167310362

x₂ = (-23 - √ 453) / (2 • 1) = (-23 - 21.283796653793) / 2 = -44.283796653793 / 2 = -22.141898326896

Ответ: x₁ = -0.85810167310362, x₂ = -22.141898326896.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.85810167310362 - 22.141898326896 = -23

x₁ • x₂ = -0.85810167310362 • (-22.141898326896) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85810167310362, x₂ = -22.141898326896 означают, в этих точках график пересекает ось X