Решение квадратного уравнения x² +23x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 2 = 529 - 8 = 521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 521) / (2 • 1) = (-23 + 22.825424421027) / 2 = -0.17457557897335 / 2 = -0.087287789486673

x₂ = (-23 - √ 521) / (2 • 1) = (-23 - 22.825424421027) / 2 = -45.825424421027 / 2 = -22.912712210513

Ответ: x₁ = -0.087287789486673, x₂ = -22.912712210513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.087287789486673 - 22.912712210513 = -23

x₁ • x₂ = -0.087287789486673 • (-22.912712210513) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.087287789486673, x₂ = -22.912712210513 означают, в этих точках график пересекает ось X