Решение квадратного уравнения x² +23x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 20 = 529 - 80 = 449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 449) / (2 • 1) = (-23 + 21.189620100417) / 2 = -1.8103798995829 / 2 = -0.90518994979145

x₂ = (-23 - √ 449) / (2 • 1) = (-23 - 21.189620100417) / 2 = -44.189620100417 / 2 = -22.094810050209

Ответ: x₁ = -0.90518994979145, x₂ = -22.094810050209.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.90518994979145 - 22.094810050209 = -23

x₁ • x₂ = -0.90518994979145 • (-22.094810050209) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90518994979145, x₂ = -22.094810050209 означают, в этих точках график пересекает ось X