Решение квадратного уравнения x² +23x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 21 = 529 - 84 = 445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 445) / (2 • 1) = (-23 + 21.095023109729) / 2 = -1.904976890271 / 2 = -0.95248844513551

x₂ = (-23 - √ 445) / (2 • 1) = (-23 - 21.095023109729) / 2 = -44.095023109729 / 2 = -22.047511554864

Ответ: x₁ = -0.95248844513551, x₂ = -22.047511554864.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.95248844513551 - 22.047511554864 = -23

x₁ • x₂ = -0.95248844513551 • (-22.047511554864) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95248844513551, x₂ = -22.047511554864 означают, в этих точках график пересекает ось X