Решение квадратного уравнения x² +23x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 22 = 529 - 88 = 441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 441) / (2 • 1) = (-23 + 21) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-23 - √ 441) / (2 • 1) = (-23 - 21) / 2 = -44 / 2 = -22

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -22.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -1 - 22 = -23

x₁ • x₂ = -1 • (-22) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -22 означают, в этих точках график пересекает ось X