Решение квадратного уравнения x² +23x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 24 = 529 - 96 = 433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 433) / (2 • 1) = (-23 + 20.808652046685) / 2 = -2.1913479533152 / 2 = -1.0956739766576

x₂ = (-23 - √ 433) / (2 • 1) = (-23 - 20.808652046685) / 2 = -43.808652046685 / 2 = -21.904326023342

Ответ: x₁ = -1.0956739766576, x₂ = -21.904326023342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -1.0956739766576 - 21.904326023342 = -23

x₁ • x₂ = -1.0956739766576 • (-21.904326023342) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0956739766576, x₂ = -21.904326023342 означают, в этих точках график пересекает ось X