Решение квадратного уравнения x² +23x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 25 = 529 - 100 = 429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 429) / (2 • 1) = (-23 + 20.712315177208) / 2 = -2.287684822792 / 2 = -1.143842411396

x₂ = (-23 - √ 429) / (2 • 1) = (-23 - 20.712315177208) / 2 = -43.712315177208 / 2 = -21.856157588604

Ответ: x₁ = -1.143842411396, x₂ = -21.856157588604.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -1.143842411396 - 21.856157588604 = -23

x₁ • x₂ = -1.143842411396 • (-21.856157588604) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -1.143842411396, x₂ = -21.856157588604 означают, в этих точках график пересекает ось X