Решение квадратного уравнения x² +23x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 26 = 529 - 104 = 425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 425) / (2 • 1) = (-23 + 20.615528128088) / 2 = -2.3844718719117 / 2 = -1.1922359359558

x₂ = (-23 - √ 425) / (2 • 1) = (-23 - 20.615528128088) / 2 = -43.615528128088 / 2 = -21.807764064044

Ответ: x₁ = -1.1922359359558, x₂ = -21.807764064044.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -1.1922359359558 - 21.807764064044 = -23

x₁ • x₂ = -1.1922359359558 • (-21.807764064044) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1922359359558, x₂ = -21.807764064044 означают, в этих точках график пересекает ось X