Решение квадратного уравнения x² +23x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 27 = 529 - 108 = 421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 421) / (2 • 1) = (-23 + 20.518284528683) / 2 = -2.4817154713168 / 2 = -1.2408577356584

x₂ = (-23 - √ 421) / (2 • 1) = (-23 - 20.518284528683) / 2 = -43.518284528683 / 2 = -21.759142264342

Ответ: x₁ = -1.2408577356584, x₂ = -21.759142264342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -1.2408577356584 - 21.759142264342 = -23

x₁ • x₂ = -1.2408577356584 • (-21.759142264342) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2408577356584, x₂ = -21.759142264342 означают, в этих точках график пересекает ось X