Решение квадратного уравнения x² +23x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 28 = 529 - 112 = 417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 417) / (2 • 1) = (-23 + 20.420577856662) / 2 = -2.5794221433379 / 2 = -1.2897110716689

x₂ = (-23 - √ 417) / (2 • 1) = (-23 - 20.420577856662) / 2 = -43.420577856662 / 2 = -21.710288928331

Ответ: x₁ = -1.2897110716689, x₂ = -21.710288928331.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -1.2897110716689 - 21.710288928331 = -23

x₁ • x₂ = -1.2897110716689 • (-21.710288928331) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2897110716689, x₂ = -21.710288928331 означают, в этих точках график пересекает ось X