Решение квадратного уравнения x² +23x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 29 = 529 - 116 = 413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 413) / (2 • 1) = (-23 + 20.322401432902) / 2 = -2.6775985670984 / 2 = -1.3387992835492

x₂ = (-23 - √ 413) / (2 • 1) = (-23 - 20.322401432902) / 2 = -43.322401432902 / 2 = -21.661200716451

Ответ: x₁ = -1.3387992835492, x₂ = -21.661200716451.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -1.3387992835492 - 21.661200716451 = -23

x₁ • x₂ = -1.3387992835492 • (-21.661200716451) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3387992835492, x₂ = -21.661200716451 означают, в этих точках график пересекает ось X