Решение квадратного уравнения x² +23x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 3 = 529 - 12 = 517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 517) / (2 • 1) = (-23 + 22.737634001804) / 2 = -0.26236599819585 / 2 = -0.13118299909793

x₂ = (-23 - √ 517) / (2 • 1) = (-23 - 22.737634001804) / 2 = -45.737634001804 / 2 = -22.868817000902

Ответ: x₁ = -0.13118299909793, x₂ = -22.868817000902.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.13118299909793 - 22.868817000902 = -23

x₁ • x₂ = -0.13118299909793 • (-22.868817000902) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13118299909793, x₂ = -22.868817000902 означают, в этих точках график пересекает ось X