Решение квадратного уравнения x² +23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 31 = 529 - 124 = 405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 405) / (2 • 1) = (-23 + 20.124611797498) / 2 = -2.8753882025019 / 2 = -1.4376941012509

x₂ = (-23 - √ 405) / (2 • 1) = (-23 - 20.124611797498) / 2 = -43.124611797498 / 2 = -21.562305898749

Ответ: x₁ = -1.4376941012509, x₂ = -21.562305898749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -1.4376941012509 - 21.562305898749 = -23

x₁ • x₂ = -1.4376941012509 • (-21.562305898749) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4376941012509, x₂ = -21.562305898749 означают, в этих точках график пересекает ось X