Решение квадратного уравнения x² +23x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 32 = 529 - 128 = 401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 401) / (2 • 1) = (-23 + 20.024984394501) / 2 = -2.9750156054992 / 2 = -1.4875078027496

x₂ = (-23 - √ 401) / (2 • 1) = (-23 - 20.024984394501) / 2 = -43.024984394501 / 2 = -21.51249219725

Ответ: x₁ = -1.4875078027496, x₂ = -21.51249219725.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -1.4875078027496 - 21.51249219725 = -23

x₁ • x₂ = -1.4875078027496 • (-21.51249219725) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4875078027496, x₂ = -21.51249219725 означают, в этих точках график пересекает ось X