Решение квадратного уравнения x² +23x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 33 = 529 - 132 = 397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 397) / (2 • 1) = (-23 + 19.924858845171) / 2 = -3.0751411548287 / 2 = -1.5375705774144

x₂ = (-23 - √ 397) / (2 • 1) = (-23 - 19.924858845171) / 2 = -42.924858845171 / 2 = -21.462429422586

Ответ: x₁ = -1.5375705774144, x₂ = -21.462429422586.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -1.5375705774144 - 21.462429422586 = -23

x₁ • x₂ = -1.5375705774144 • (-21.462429422586) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5375705774144, x₂ = -21.462429422586 означают, в этих точках график пересекает ось X