Решение квадратного уравнения x² +23x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 34 = 529 - 136 = 393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 393) / (2 • 1) = (-23 + 19.824227601599) / 2 = -3.175772398401 / 2 = -1.5878861992005

x₂ = (-23 - √ 393) / (2 • 1) = (-23 - 19.824227601599) / 2 = -42.824227601599 / 2 = -21.4121138008

Ответ: x₁ = -1.5878861992005, x₂ = -21.4121138008.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -1.5878861992005 - 21.4121138008 = -23

x₁ • x₂ = -1.5878861992005 • (-21.4121138008) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5878861992005, x₂ = -21.4121138008 означают, в этих точках график пересекает ось X