Решение квадратного уравнения x² +23x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 36 = 529 - 144 = 385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 385) / (2 • 1) = (-23 + 19.621416870349) / 2 = -3.3785831296514 / 2 = -1.6892915648257

x₂ = (-23 - √ 385) / (2 • 1) = (-23 - 19.621416870349) / 2 = -42.621416870349 / 2 = -21.310708435174

Ответ: x₁ = -1.6892915648257, x₂ = -21.310708435174.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.6892915648257 - 21.310708435174 = -23

x₁ • x₂ = -1.6892915648257 • (-21.310708435174) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6892915648257, x₂ = -21.310708435174 означают, в этих точках график пересекает ось X