Решение квадратного уравнения x² +23x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 37 = 529 - 148 = 381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 381) / (2 • 1) = (-23 + 19.519221295943) / 2 = -3.4807787040569 / 2 = -1.7403893520284

x₂ = (-23 - √ 381) / (2 • 1) = (-23 - 19.519221295943) / 2 = -42.519221295943 / 2 = -21.259610647972

Ответ: x₁ = -1.7403893520284, x₂ = -21.259610647972.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.7403893520284 - 21.259610647972 = -23

x₁ • x₂ = -1.7403893520284 • (-21.259610647972) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7403893520284, x₂ = -21.259610647972 означают, в этих точках график пересекает ось X