Решение квадратного уравнения x² +23x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 38 = 529 - 152 = 377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 377) / (2 • 1) = (-23 + 19.416487838948) / 2 = -3.5835121610524 / 2 = -1.7917560805262

x₂ = (-23 - √ 377) / (2 • 1) = (-23 - 19.416487838948) / 2 = -42.416487838948 / 2 = -21.208243919474

Ответ: x₁ = -1.7917560805262, x₂ = -21.208243919474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.7917560805262 - 21.208243919474 = -23

x₁ • x₂ = -1.7917560805262 • (-21.208243919474) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7917560805262, x₂ = -21.208243919474 означают, в этих точках график пересекает ось X