Решение квадратного уравнения x² +23x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 39 = 529 - 156 = 373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 373) / (2 • 1) = (-23 + 19.313207915828) / 2 = -3.686792084172 / 2 = -1.843396042086

x₂ = (-23 - √ 373) / (2 • 1) = (-23 - 19.313207915828) / 2 = -42.313207915828 / 2 = -21.156603957914

Ответ: x₁ = -1.843396042086, x₂ = -21.156603957914.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.843396042086 - 21.156603957914 = -23

x₁ • x₂ = -1.843396042086 • (-21.156603957914) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.843396042086, x₂ = -21.156603957914 означают, в этих точках график пересекает ось X