Решение квадратного уравнения x² +23x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 4 = 529 - 16 = 513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 513) / (2 • 1) = (-23 + 22.649503305812) / 2 = -0.35049669418775 / 2 = -0.17524834709388

x₂ = (-23 - √ 513) / (2 • 1) = (-23 - 22.649503305812) / 2 = -45.649503305812 / 2 = -22.824751652906

Ответ: x₁ = -0.17524834709388, x₂ = -22.824751652906.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.17524834709388 - 22.824751652906 = -23

x₁ • x₂ = -0.17524834709388 • (-22.824751652906) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17524834709388, x₂ = -22.824751652906 означают, в этих точках график пересекает ось X