Решение квадратного уравнения x² +23x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 40 = 529 - 160 = 369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 369) / (2 • 1) = (-23 + 19.209372712299) / 2 = -3.7906272877015 / 2 = -1.8953136438507

x₂ = (-23 - √ 369) / (2 • 1) = (-23 - 19.209372712299) / 2 = -42.209372712299 / 2 = -21.104686356149

Ответ: x₁ = -1.8953136438507, x₂ = -21.104686356149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.8953136438507 - 21.104686356149 = -23

x₁ • x₂ = -1.8953136438507 • (-21.104686356149) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8953136438507, x₂ = -21.104686356149 означают, в этих точках график пересекает ось X