Решение квадратного уравнения x² +23x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 41 = 529 - 164 = 365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 365) / (2 • 1) = (-23 + 19.104973174543) / 2 = -3.8950268254572 / 2 = -1.9475134127286

x₂ = (-23 - √ 365) / (2 • 1) = (-23 - 19.104973174543) / 2 = -42.104973174543 / 2 = -21.052486587271

Ответ: x₁ = -1.9475134127286, x₂ = -21.052486587271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -1.9475134127286 - 21.052486587271 = -23

x₁ • x₂ = -1.9475134127286 • (-21.052486587271) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9475134127286, x₂ = -21.052486587271 означают, в этих точках график пересекает ось X