Решение квадратного уравнения x² +23x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 42 = 529 - 168 = 361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 361) / (2 • 1) = (-23 + 19) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-23 - √ 361) / (2 • 1) = (-23 - 19) / 2 = -42 / 2 = -21

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -21.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -2 - 21 = -23

x₁ • x₂ = -2 • (-21) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -21 означают, в этих точках график пересекает ось X