Решение квадратного уравнения x² +23x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 43 = 529 - 172 = 357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 357) / (2 • 1) = (-23 + 18.894443627691) / 2 = -4.1055563723088 / 2 = -2.0527781861544

x₂ = (-23 - √ 357) / (2 • 1) = (-23 - 18.894443627691) / 2 = -41.894443627691 / 2 = -20.947221813846

Ответ: x₁ = -2.0527781861544, x₂ = -20.947221813846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -2.0527781861544 - 20.947221813846 = -23

x₁ • x₂ = -2.0527781861544 • (-20.947221813846) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0527781861544, x₂ = -20.947221813846 означают, в этих точках график пересекает ось X