Решение квадратного уравнения x² +23x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 45 = 529 - 180 = 349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 349) / (2 • 1) = (-23 + 18.681541692269) / 2 = -4.3184583077306 / 2 = -2.1592291538653

x₂ = (-23 - √ 349) / (2 • 1) = (-23 - 18.681541692269) / 2 = -41.681541692269 / 2 = -20.840770846135

Ответ: x₁ = -2.1592291538653, x₂ = -20.840770846135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -2.1592291538653 - 20.840770846135 = -23

x₁ • x₂ = -2.1592291538653 • (-20.840770846135) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1592291538653, x₂ = -20.840770846135 означают, в этих точках график пересекает ось X