Решение квадратного уравнения x² +23x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 46 = 529 - 184 = 345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 345) / (2 • 1) = (-23 + 18.574175621007) / 2 = -4.4258243789933 / 2 = -2.2129121894966

x₂ = (-23 - √ 345) / (2 • 1) = (-23 - 18.574175621007) / 2 = -41.574175621007 / 2 = -20.787087810503

Ответ: x₁ = -2.2129121894966, x₂ = -20.787087810503.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -2.2129121894966 - 20.787087810503 = -23

x₁ • x₂ = -2.2129121894966 • (-20.787087810503) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2129121894966, x₂ = -20.787087810503 означают, в этих точках график пересекает ось X