Решение квадратного уравнения x² +23x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 47 = 529 - 188 = 341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 341) / (2 • 1) = (-23 + 18.466185312619) / 2 = -4.5338146873806 / 2 = -2.2669073436903

x₂ = (-23 - √ 341) / (2 • 1) = (-23 - 18.466185312619) / 2 = -41.466185312619 / 2 = -20.73309265631

Ответ: x₁ = -2.2669073436903, x₂ = -20.73309265631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -2.2669073436903 - 20.73309265631 = -23

x₁ • x₂ = -2.2669073436903 • (-20.73309265631) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2669073436903, x₂ = -20.73309265631 означают, в этих точках график пересекает ось X