Решение квадратного уравнения x² +23x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 48 = 529 - 192 = 337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 337) / (2 • 1) = (-23 + 18.357559750686) / 2 = -4.6424402493142 / 2 = -2.3212201246571

x₂ = (-23 - √ 337) / (2 • 1) = (-23 - 18.357559750686) / 2 = -41.357559750686 / 2 = -20.678779875343

Ответ: x₁ = -2.3212201246571, x₂ = -20.678779875343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -2.3212201246571 - 20.678779875343 = -23

x₁ • x₂ = -2.3212201246571 • (-20.678779875343) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3212201246571, x₂ = -20.678779875343 означают, в этих точках график пересекает ось X