Решение квадратного уравнения x² +23x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 49 = 529 - 196 = 333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 333) / (2 • 1) = (-23 + 18.248287590895) / 2 = -4.7517124091053 / 2 = -2.3758562045527

x₂ = (-23 - √ 333) / (2 • 1) = (-23 - 18.248287590895) / 2 = -41.248287590895 / 2 = -20.624143795447

Ответ: x₁ = -2.3758562045527, x₂ = -20.624143795447.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -2.3758562045527 - 20.624143795447 = -23

x₁ • x₂ = -2.3758562045527 • (-20.624143795447) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3758562045527, x₂ = -20.624143795447 означают, в этих точках график пересекает ось X