Решение квадратного уравнения x² +23x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 5 = 529 - 20 = 509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 509) / (2 • 1) = (-23 + 22.561028345357) / 2 = -0.43897165464304 / 2 = -0.21948582732152

x₂ = (-23 - √ 509) / (2 • 1) = (-23 - 22.561028345357) / 2 = -45.561028345357 / 2 = -22.780514172678

Ответ: x₁ = -0.21948582732152, x₂ = -22.780514172678.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.21948582732152 - 22.780514172678 = -23

x₁ • x₂ = -0.21948582732152 • (-22.780514172678) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21948582732152, x₂ = -22.780514172678 означают, в этих точках график пересекает ось X