Решение квадратного уравнения x² +23x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 50 = 529 - 200 = 329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 329) / (2 • 1) = (-23 + 18.138357147217) / 2 = -4.8616428527829 / 2 = -2.4308214263915

x₂ = (-23 - √ 329) / (2 • 1) = (-23 - 18.138357147217) / 2 = -41.138357147217 / 2 = -20.569178573609

Ответ: x₁ = -2.4308214263915, x₂ = -20.569178573609.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -2.4308214263915 - 20.569178573609 = -23

x₁ • x₂ = -2.4308214263915 • (-20.569178573609) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4308214263915, x₂ = -20.569178573609 означают, в этих точках график пересекает ось X