Решение квадратного уравнения x² +23x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 51 = 529 - 204 = 325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 325) / (2 • 1) = (-23 + 18.02775637732) / 2 = -4.9722436226801 / 2 = -2.48612181134

x₂ = (-23 - √ 325) / (2 • 1) = (-23 - 18.02775637732) / 2 = -41.02775637732 / 2 = -20.51387818866

Ответ: x₁ = -2.48612181134, x₂ = -20.51387818866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -2.48612181134 - 20.51387818866 = -23

x₁ • x₂ = -2.48612181134 • (-20.51387818866) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -2.48612181134, x₂ = -20.51387818866 означают, в этих точках график пересекает ось X