Решение квадратного уравнения x² +23x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 52 = 529 - 208 = 321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 321) / (2 • 1) = (-23 + 17.916472867169) / 2 = -5.0835271328311 / 2 = -2.5417635664155

x₂ = (-23 - √ 321) / (2 • 1) = (-23 - 17.916472867169) / 2 = -40.916472867169 / 2 = -20.458236433584

Ответ: x₁ = -2.5417635664155, x₂ = -20.458236433584.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -2.5417635664155 - 20.458236433584 = -23

x₁ • x₂ = -2.5417635664155 • (-20.458236433584) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5417635664155, x₂ = -20.458236433584 означают, в этих точках график пересекает ось X