Решение квадратного уравнения x² +23x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 54 = 529 - 216 = 313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 313) / (2 • 1) = (-23 + 17.691806012954) / 2 = -5.3081939870459 / 2 = -2.6540969935229

x₂ = (-23 - √ 313) / (2 • 1) = (-23 - 17.691806012954) / 2 = -40.691806012954 / 2 = -20.345903006477

Ответ: x₁ = -2.6540969935229, x₂ = -20.345903006477.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -2.6540969935229 - 20.345903006477 = -23

x₁ • x₂ = -2.6540969935229 • (-20.345903006477) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6540969935229, x₂ = -20.345903006477 означают, в этих точках график пересекает ось X