Решение квадратного уравнения x² +23x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 55 = 529 - 220 = 309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 309) / (2 • 1) = (-23 + 17.578395831247) / 2 = -5.4216041687531 / 2 = -2.7108020843765

x₂ = (-23 - √ 309) / (2 • 1) = (-23 - 17.578395831247) / 2 = -40.578395831247 / 2 = -20.289197915623

Ответ: x₁ = -2.7108020843765, x₂ = -20.289197915623.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -2.7108020843765 - 20.289197915623 = -23

x₁ • x₂ = -2.7108020843765 • (-20.289197915623) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7108020843765, x₂ = -20.289197915623 означают, в этих точках график пересекает ось X