Решение квадратного уравнения x² +23x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 56 = 529 - 224 = 305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 305) / (2 • 1) = (-23 + 17.464249196573) / 2 = -5.535750803427 / 2 = -2.7678754017135

x₂ = (-23 - √ 305) / (2 • 1) = (-23 - 17.464249196573) / 2 = -40.464249196573 / 2 = -20.232124598286

Ответ: x₁ = -2.7678754017135, x₂ = -20.232124598286.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -2.7678754017135 - 20.232124598286 = -23

x₁ • x₂ = -2.7678754017135 • (-20.232124598286) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7678754017135, x₂ = -20.232124598286 означают, в этих точках график пересекает ось X