Решение квадратного уравнения x² +23x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 58 = 529 - 232 = 297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 297) / (2 • 1) = (-23 + 17.233687939614) / 2 = -5.7663120603859 / 2 = -2.883156030193

x₂ = (-23 - √ 297) / (2 • 1) = (-23 - 17.233687939614) / 2 = -40.233687939614 / 2 = -20.116843969807

Ответ: x₁ = -2.883156030193, x₂ = -20.116843969807.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -2.883156030193 - 20.116843969807 = -23

x₁ • x₂ = -2.883156030193 • (-20.116843969807) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -2.883156030193, x₂ = -20.116843969807 означают, в этих точках график пересекает ось X