Решение квадратного уравнения x² +23x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 59 = 529 - 236 = 293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 293) / (2 • 1) = (-23 + 17.117242768624) / 2 = -5.8827572313763 / 2 = -2.9413786156882

x₂ = (-23 - √ 293) / (2 • 1) = (-23 - 17.117242768624) / 2 = -40.117242768624 / 2 = -20.058621384312

Ответ: x₁ = -2.9413786156882, x₂ = -20.058621384312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -2.9413786156882 - 20.058621384312 = -23

x₁ • x₂ = -2.9413786156882 • (-20.058621384312) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9413786156882, x₂ = -20.058621384312 означают, в этих точках график пересекает ось X