Решение квадратного уравнения x² +23x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 6 = 529 - 24 = 505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 505) / (2 • 1) = (-23 + 22.472205054244) / 2 = -0.52779494575577 / 2 = -0.26389747287788

x₂ = (-23 - √ 505) / (2 • 1) = (-23 - 22.472205054244) / 2 = -45.472205054244 / 2 = -22.736102527122

Ответ: x₁ = -0.26389747287788, x₂ = -22.736102527122.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.26389747287788 - 22.736102527122 = -23

x₁ • x₂ = -0.26389747287788 • (-22.736102527122) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26389747287788, x₂ = -22.736102527122 означают, в этих точках график пересекает ось X