Решение квадратного уравнения x² +23x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 60 = 529 - 240 = 289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 289) / (2 • 1) = (-23 + 17) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-23 - √ 289) / (2 • 1) = (-23 - 17) / 2 = -40 / 2 = -20

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -20.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -3 - 20 = -23

x₁ • x₂ = -3 • (-20) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -20 означают, в этих точках график пересекает ось X