Решение квадратного уравнения x² +23x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 61 = 529 - 244 = 285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 285) / (2 • 1) = (-23 + 16.881943016134) / 2 = -6.1180569838659 / 2 = -3.0590284919329

x₂ = (-23 - √ 285) / (2 • 1) = (-23 - 16.881943016134) / 2 = -39.881943016134 / 2 = -19.940971508067

Ответ: x₁ = -3.0590284919329, x₂ = -19.940971508067.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -3.0590284919329 - 19.940971508067 = -23

x₁ • x₂ = -3.0590284919329 • (-19.940971508067) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0590284919329, x₂ = -19.940971508067 означают, в этих точках график пересекает ось X