Решение квадратного уравнения x² +23x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 62 = 529 - 248 = 281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 281) / (2 • 1) = (-23 + 16.76305461424) / 2 = -6.2369453857598 / 2 = -3.1184726928799

x₂ = (-23 - √ 281) / (2 • 1) = (-23 - 16.76305461424) / 2 = -39.76305461424 / 2 = -19.88152730712

Ответ: x₁ = -3.1184726928799, x₂ = -19.88152730712.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -3.1184726928799 - 19.88152730712 = -23

x₁ • x₂ = -3.1184726928799 • (-19.88152730712) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1184726928799, x₂ = -19.88152730712 означают, в этих точках график пересекает ось X