Решение квадратного уравнения x² +23x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 63 = 529 - 252 = 277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 277) / (2 • 1) = (-23 + 16.643316977093) / 2 = -6.3566830229068 / 2 = -3.1783415114534

x₂ = (-23 - √ 277) / (2 • 1) = (-23 - 16.643316977093) / 2 = -39.643316977093 / 2 = -19.821658488547

Ответ: x₁ = -3.1783415114534, x₂ = -19.821658488547.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -3.1783415114534 - 19.821658488547 = -23

x₁ • x₂ = -3.1783415114534 • (-19.821658488547) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1783415114534, x₂ = -19.821658488547 означают, в этих точках график пересекает ось X