Решение квадратного уравнения x² +23x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 64 = 529 - 256 = 273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 273) / (2 • 1) = (-23 + 16.522711641858) / 2 = -6.4772883581417 / 2 = -3.2386441790708

x₂ = (-23 - √ 273) / (2 • 1) = (-23 - 16.522711641858) / 2 = -39.522711641858 / 2 = -19.761355820929

Ответ: x₁ = -3.2386441790708, x₂ = -19.761355820929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -3.2386441790708 - 19.761355820929 = -23

x₁ • x₂ = -3.2386441790708 • (-19.761355820929) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2386441790708, x₂ = -19.761355820929 означают, в этих точках график пересекает ось X